特拉西准晶结构之五十四--12次准晶的对称性突破传统晶体学对称理论

　　1985年，lshimosa等就从蒸气态凝聚的Cr一、:微粒中发现了12次对称的电子衍射图，微粒也有十二角形外貌。高分辨电子显微像中的亮点分别构成3。。、15。。菱形，正三角形(或600、1200菱形)及正方形.1988年，陈焕在急冷凝固的V一Ni及V一Ni一Si合金.中也观察到12次对称2维准晶。在12次轴方向有0.45n币周期性平移对称，而在与它正交的平面内呈准周期性，准周期值与无理数了百.相关，无理数与结构图形中的300、600有关.尽管12次点阵是由300、1500菱形，正三角形(或60.、1200菱形)及正方形准周期排列构成，但在12次准晶的高分辨像中很少见到呈30'、1200菱形分布的像点，主要是呈准周期排列的正三角形分布的像点。次准晶与户U结构有相似甚至相同的结构单元，只是在12次准晶中的排列是准周期的，而在民U结构中是周期的.12次准晶常与卜U结构共生。

　　具有12次对称性准晶的基本特征

　　(1)12次对称性准晶胞

　　①单一晶胞、组合准晶胞前面已经衬论了晶体中单一晶胞与准晶中的组合准晶胞不同的选取原则，这里从略.

　　②2维12次准晶胞具有12次对称性准晶体的准晶胞是由忿种菱形组合而成，其中一种为正方形，另一种为300、1500菱形，还有一种为6丁、1200菱形，3种菱形单胞拼成准晶组合准晶胞，见图6.17.这3种基本菱形选取具有唯一性.

　　③12次准晶的对称性突破传统晶体学对称理论.具有12次对称性的准晶出现了新的对称要素:2维12次对称性准晶属中级晶族12方晶系，对称特石家庄空调加氟征是具有一个12次对称轴;另一个对称特征是具有自相似性准周期，自相似性准周期(自相似性比例因子)为了万，1+了万.，即1 .7321 .2.7321。

　　④中心拼图及12次对称轴以准晶胞图6.17为基本结构单元，以O为中心旋转3600，得到中心拼图(图6.18)，这种拼图结构具有12次对称性，并可按了万，l十了百，准周期生长成准晶Penrose结构模型.

　　⑤拼图具有无间隙特性拼图不仅具有12次对称性.而且可以用3种基本菱形，30.、150“及6。。、12。，两种菱形与正方形及组合准晶胞拼满整个2维平面。    http://www.080o.com/xmhouse/xmhouse-21.htm